Courant：一种基于状态自适应的感知器神经 surrogate，具局部支持与可解释场分解
机器学习
2026-05-26 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
应用物理
摘要
我们引入"Courant"，一种基于感知器的编码-处理-解码 surrogate 模型，其潜在特征在物理空间中表现出自适应专化和局部支持，使其功能类似于自适应 hp 细化方案，这是传统数值求解器和科学机器学习中高度期望的属性。该架构结合了共享随机傅里叶特征坐标嵌入、状态适应的潜在查询，以及轻量级解码器。Courant 使用稳态或瞬态 simulation 数据端到端训练，仅使用物理空间中的标准 L_2 预测损失，即可在基准测试中实现竞争的准确度。我们演示了 Courant 的归纳偏置可产生可解释的潜在特征：它们在仿真域中 develop 多尺度几何专化，并在时序情形中跟踪连贯结构，类似于时演化的空间基函数，从而允许解码一个紧凑、几何锚定的、类似于 partition-of-unity 的场分解。
引用
@article{arxiv.2605.25115,
title = {Courant: a State-Adaptive Perceiver-Based Neural Surrogate with Local Support and Interpretable Field Decomposition},
author = {Anuj Kumar and Josiah Bjorgaard and Nikolaos Bouklas and Matteo Salvador and Alexander Lavin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25115},
year = {2026}
}