混沌系统全局稳定且鲁棒同步的耦合条件

我们提出一组通用耦合条件，从动力系统的线性流矩阵(LFM)中选择耦合轮廓（一组耦合矩阵），以实现相同系统完全同步(CS)的全局稳定性以及对参数扰动的鲁棒性。耦合矩阵定义了网络中任意两个振荡器之间的耦合链接，该网络由常规的扩散耦合链接（自耦合链接）以及交叉耦合链接组成。特别地，选择性交叉耦合链接的添加起到了建设性作用，确保了同步的全局稳定性，并进一步使同步对从小到非小的参数扰动具有鲁棒性。我们利用基准模型（Lorenz系统、Hindmarsh-Rose神经元模型、Shimizu-Morioka激光模型、Rössler系统和Sprott系统）解析及数值地详述了针对两个耦合系统、三节点和四节点网络模体选择耦合轮廓的一般条件。交叉耦合链接的作用尤其通过一个较大网络的例子得到例证，其中它使网络避免因任意节点的大参数扰动而导致同步崩溃。当所有其他节点保持完全同步时，网络中的扰动节点从完全同步过渡到广义同步(GS)。该广义同步表现为扰动节点在相干状态中的放大响应。