外部阱中玻色子系统的耦合群理论

我们发展了用于外部阱中 N 个玻色子系统的耦合群方法。在耦合群方法中，通过对基态配置 $|\phi_0>$ 作用于指数算符 $\exp{T}$ 可得到精确的多体波函数。由于玻色子的自然基态配置是所有玻色子都位于单个轨道中，因此 $|\phi_0>$ 的结构简单，这使得玻色子的激发算符 $T=\sum_{n=1}^N T_n$ 远比费米子更简单。我们可以处理非常大的玻色子数量。本工作的大部分内容聚焦于玻色子的尺寸一致性问题，并探讨截断耦合群展开是否具有尺寸一致性。我们表明，与费米子的情况不同，费子的耦合群展开具有尺寸一致性，而对于玻色子，答案取决于基态配置的选择。利用自然基态配置，我们显式地推导了截断耦合群展开的 working 方程，其中 $T=T_1+T_2$，即耦合群 singles doubles (CCSD)。最后，我们提供了一个最高可达 N=10000 个玻色子在谐振阱中形成的凝聚气的说明性数值示例并进行分析。结果非常有前景。