时序路径计数
数据结构与算法
2023-02-23 v2 计算复杂性
离散数学
摘要
顶点v的中介中心性是一项重要的中心性度量,量化了其他顶点对之间有多少最优路径经过v。在边集可能随离散时间步变化的时序图中计算中介中心性,需要我们对依某些准则最优的时序路径进行计数。对于若干自然的 optimality 概念,包括最前时序路径或最快时序路径,该计数问题可归约为#Temporal Path,即固定顶点对间所有时序路径的计数问题;与计数最前和最快时序路径的问题一样,#Temporal Path 在一般情形下是#P难的。受该难解问题众多应用的驱动,我们启动了对#Temporal Path 的参数化与近似复杂度的系统研究。我们证明该问题在静态底层图的反馈顶点数参数下大概不存在FPT算法,且在一般情形下难以近似。在正面结果方面,我们证明了针对若干特殊情形的精确与近似FPT算法。
引用
@article{arxiv.2202.12055,
title = {Counting Temporal Paths},
author = {Jessica Enright and Kitty Meeks and Hendrik Molter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12055},
year = {2023}
}