复制虫洞模型中态的计数

我们研究了由复制虫洞诱导内积的 n 个黑洞系统的希尔伯特空间。其形式表现为对置换的求和，我们将其解释为规范对称性。所得内积是退化的，零态位于对应于具有过多行的杨图的表示中。我们在大 n 极限下对剩余态进行计数，该极限由描述典型杨图形状的涌现集体库仑气体描述所支配。当零态变得众多时，这表现出三级相变。我们发现黑洞希尔伯特空间的维度与 Bekenstein-Hawking 熵的微观解释相符。