计数(c,d)-正则二部图的短圈

Mohsen Alinejad; Kazem Khashyarmanesh

计数(c,d)-正则二部图的短圈

离散数学 2018-08-07 v2 组合数学

作者: Mohsen Alinejad , Kazem Khashyarmanesh

摘要

近来，研究表示低密度奇偶校验(LDPC)码的Tanner图成为有趣的研究课题。Blake与Lin为求Tanner图的短圈数量，借助图的谱与度分布研究了双正则二部图中围长长度圈的重数。尽管已有许多算法求圈数，他们倾向于以计算方式探究。Dehghan与Banihashemi计数了长度为 $g+2$ 与 $g+4$ 的圈数，其中 $G$ 为双正则二部图且 $g$ 为 $G$ 的围长长度。但他们仅提出了一种描述性技术以计算双正则二部图中长度小于 $2g$ 的圈的重数。本文中，我们利用双正则二部图的谱与度分布求出长度小于 $2g$ 的圈数，使公式仅依赖于正整数分拆与双正则二部图中从一顶点出发的闭无圈行走数。

关键词

短圈二部图 Tanner图 LDPC码围长谱度分布

引用

@article{arxiv.1808.00352,
  title  = {Counting short cycles of (c,d)-regular bipartite graphs},
  author = {Mohsen Alinejad and Kazem Khashyarmanesh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00352},
  year   = {2018}
}

备注

15 pages, 2 figures

计数(c,d)-正则二部图的短圈

摘要

关键词

引用

备注

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