栈式 $\operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1$ 上有理点的计数

John Yin

栈式 $\operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1$ 上有理点的计数

数论 2023-09-27 v1

作者: John Yin

摘要

我们证明了 \cite{ellenberg2021heights} 中针对栈 $\operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1 := (\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1)/S_2$ 所表述的广义 Batyrev-Manin-Malle 猜想的弱形式，其中 $S_2$ 作用仅交换两个坐标。特别地，我们证明了对角线 $\Delta \subset \operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1$ 是一个累积子栈。

关键词

有理点栈式对称积广义 Batyrev-Manin-Malle 猜想累积子栈弱猜想对角子栈

引用

@article{arxiv.2309.14549,
  title  = {Counting Rational Points on the Stacky $\operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1$},
  author = {John Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14549},
  year   = {2023}
}

备注

53 pages, 1 figure

栈式 $\operatorname{Sym}^2\mathbb{P}^1$ 上有理点的计数

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关键词

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