非递减与 Smirnov 词中 $r\times s$ 矩形的计数
组合数学
2024-06-28 v1
摘要
矩形容量是一种最近由作者和 Mansour 引入的词统计，用以计数在两个固定正整数 和 的矩形中，给定单词在 bargraph 表示中的出现的次数。在本文中，我们求出非递减单词中 矩形数量分布的二元生成函数，以及所有非递减单词中其总数的生成函数。我们也获得了 Smirnov 单词（即没有相邻相等字母的单词）的类似结果。这补充了我们最近关于一般单词（即不受限制的单词）和 Catalan 单词的研究结果。
引用
@article{arxiv.2406.18923,
title = {Counting $r\times s$ rectangles in nondecreasing and Smirnov words},
author = {Sela Fried},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18923},
year = {2024}
}
备注
16 pages