立方网格中最短路径的计数

本文给出立方网格中最短路径的枚举，这在图像处理以及网络科学中可能具有重要意义。立方网格考虑三种邻域——即分别对应于面连通、边连通和顶点连通的 6-、18- 和 26-邻域。给出了距离度量的公式。L1、D18 和 L_$\infty$ 分别是 6-邻域、18-邻域和 26-邻域的三种度量。任务是在三维立方网格中，基于给定的邻域关系，计数从任意给定点到任何其他点的极小路径数目。基于描述网格的坐标三元组，本文给出了三种邻域的公式。该问题既具有理论重要性，也具有若干实际方面。