Coxeter 元素分解为反射乘积的计数
组合数学
2015-06-12 v3 表示论
摘要
本文对良生成的复反射群中 Coxeter 元素分解为反射乘积的情形进行了计数。我们得到了此类分解的指数生成函数的一个简洁乘积公式，该公式用群的自然参数统一表示。在最小长度分解的情形下，我们恢复了 P. Deligne、J. Tits 和 D. Zagier 在实情形以及 D. Bessis 在复情形下给出的公式。对于对称群，我们的公式特化为 D. M. Jackson 的公式。
引用
@article{arxiv.1211.2789,
title = {Counting factorizations of Coxeter elements into products of reflections},
author = {Guillaume Chapuy and Christian Stump},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2789},
year = {2015}
}
备注
38 pages, including 18 pages appendix. To appear in Journal of the London Mathematical Society. v3: minor changes and corrected references; v2: added extended discussion on the definition of Coxeter elements