非平稳删除分布的可数无穷多级信源极化
信息论
2020-08-24 v1 math.IT
摘要
极化变换是极化码研究中的核心操作。本文考察了在可能无穷的信源字母表上针对非平稳无记忆信源所进行的极化变换。这是首次在无穷字母表上进行的信源极化分析。信源字母表被定义为一个波兰群(Polish group)，我们基于该群处理 Arıkan 式的两乘两极化变换。基于正规子群结构定义删除分布，我们给出了针对所提删除分布的极化变换递推公式。结果表明，当群为局部循环群时，这些递推公式导出了具有可数无穷层级的多级信源极化的具体实例。我们通过格论中的初等方法推导出了这一结果。
引用
@article{arxiv.1904.11721,
title = {Countably Infinite Multilevel Source Polarization for Non-Stationary Erasure Distributions},
author = {Yuta Sakai and Ken-ichi Iwata and Hiroshi Fujisaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11721},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 1 figure, a short version has been accepted by the 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2019)