MOND 常数的宇宙学变化：对星系系统的长期效应

MOND 加速度常数与宇宙学加速度（例如 $a_0 \sim cH_0/2\pi$）的接近性表明，它可能随宇宙时间而减小。我开始考虑这种假定的变化（假设为绝热过程）在星系系统中引起的长期变化。为了通过检测诱导效应或其缺失来识别或约束 $a_0$ 的变化，孤立地理解这些效应（排除其他演化影响）至关重要。我发现，只要系统完全处于深 MOND 机制（deep-MOND regime）——这适用于许多星系系统——系统的绝热响应就遵循简单的标度律。例如，在一个对于固定 $a_0$ 本应静止的系统中，系统将按 $a_0^{-1/4}$ 同系膨胀，而内部速度则按 $a_0^{1/4}$ 均匀减小。如果 $a_0$ 在所有相关时刻都与 $cH$ 成正比，那么自红移 10 以来，这种变化幅度约为 2.5 倍。对于在旋转参考系中静止的系统，角频率按 $a_0^{1/2}$ 减小。相对于 $a_0$，加速度按 $a_0^{-1/4}$ 增加，从而推动系统趋向牛顿机制。这一切都源于 $a_0$ 在 MOND 中的出现以及深 MOND 极限的标度不变性——这是 MOND 的两个基本信条。当系统的部分区域变为牛顿机制或从一开始就是牛顿机制时，会出现更复杂的演化。例如，这些部分可能变得不稳定，因为它们不受 MOND 稳定效应的保护。此类区域的存在也会改变 MOND 机制，因为它们会影响各处的势能，且组分可能在牛顿机制和 MOND 机制之间迁移。研究这些后续效应需要详细的数值计算。