(1+3+6) 维时空中的宇宙学扰动

基于 Abbott 等人的形式体系，研究了包含无粘滞过程光子气体的 (1+3+6) 维时空中的宇宙学扰动。该时空由外部空间（3 维膨胀部分）和内部空间（6 维部分）组成。内部空间先膨胀后收缩。Abbott 等人仅推导出了在小波数极限下出现的幂律型解，这些解出现在时空的最终阶段。在本文中，我们不仅推导了小波数解，还推导了大波数解。研究发现，后者依赖于两个波数 $k_r$ 和 $k_R$（分别定义在外部空间和内部空间中），并且当 $(k_r/r(t))/(k_R/R(t)) \gg 1$ 或 $\ll 1$ 时，依赖于 $k_r$ 和依赖于 $k_R$ 的部分分别主导总扰动，其中 $r(t)$ 和 $R(t)$ 分别是外部空间和内部空间的尺度因子。此外，通过比较这些扰动的行为，讨论了外部空间中扰动谱随时间的变化。