双度规MOND中的宇宙学涨落增长

我研究了双度规MOND（BIMOND）宇宙学中非相对论性物质的弱密度不均匀性的增长。我专注于BIMOND的物质-孪生物质对称版本，并假设平均而言，宇宙在两个扇区中对称布居。在完全对称的宇宙中，MOND效应不存在，除了出现一个宇宙学常数$\Lambda\sim(a_0/c)^2$。当两个扇区中密度不均匀性出现并发展时，局域和宇宙学上的MOND效应就会进入。后来，MOND在由纯物质主导的孤立系统中呈现出其标准形式。我推导了控制小尺度涨落增长的非相对论性方程。这些方程分解为两个解耦的系统，一个用于两个扇区中涨落之和，另一个用于其差。前者严格由牛顿动力学支配。后者由MOND动力学支配，这涉及更强的引力，并且即使对于最小的扰动也存在非线性。这些导致差值比和值增长更快，从而促成物质-孪生物质分离。非线性还导致不同尺度上嵌套扰动之间的相互作用。由于在MOND体系中物质和孪生物质（TM）相互排斥，物质不均匀性不仅通过其自身引力增长，还通过相邻TM过密度的引导作用而增长。在MOND系统中，引力和压力的相对重要性也取决于扰动的强度。因此，宇宙中任一扇区结构的形成都关键取决于两个初始涨落谱：仅物质的谱以及物质-TM差值的谱。我还讨论了BIMOND效应对宇宙学的反作用，这些效应表现为由两个扇区之间的不均匀性差异产生的“幻影物质”。