在MOND的相对论扩展中全尺度上一致的宇宙学结构形成

广义相对论在不同区域展现出非常相似的方程，特别是在大尺度宇宙学扰动理论、非线性宇宙学结构形成以及弱场星系动力学中。在替代引力理论中情况未必如此，尤其是那些具有MOND行为（MOND的“相对论扩展”）的理论。在这些理论中，不同区域通常是相当分离地研究的，有时甚至在不同区域中选择的理论自由度也不同。如果我们希望 proper 且全面地检验包含MOND的完整宇宙学模型相对于 $\Lambda$CDM 范式，那么我们需要在所有尺度上理解宇宙学结构形成，并以连贯一致的方式进行。我们提出了一种方法来实现这一点，并将其应用于广义爱因斯坦-以太理论作为案例研究。我们推导了这些理论中全尺度宇宙学结构形成的控制方程，并表明同一个自由函数（可能同时包含牛顿分支和MOND分支）出现在宇宙学背景、线性扰动以及非线性宇宙学结构形成中。我们表明，星系尺度上的MOND行为不一定导致宇宙学尺度上的MOND行为，并且若要在宇宙学上出现MOND行为，则控制均匀宇宙学背景演化的Friedmann方程将不会被修改。我们评论了现有N体模拟如何与完整且一致的广义爱因斯坦-以太宇宙学相关联。本工作推导的方程使得在这些理论中无论宇宙学尺度上是否显现MOND行为，都能运行一致的宇宙学N体模拟。