基于密度梯度加权关联函数的宇宙学约束

标记加权关联函数（MCF）$W(s,\mu)$ 是一种计算高效的统计度量，能够探测超出传统两点统计的成团信息。本工作中，我们通过使用密度场梯度幂 $|\nabla \rho/\rho|^\alpha$ 作为权重来扩展传统的标记加权统计，并利用尺度平均 MCF 的角依赖性来约束宇宙学参数。分析表明，基于梯度的加权方案在统计上比基于密度的加权方案更有力，而将两种方案结合使用比单独使用其中任一种都更有力。利用密度加权或梯度加权的 MCF（取 $\alpha=0.5,\ 1$），相对于标准两点关联函数，我们可将对 $\Omega_m$ 的约束分别增强 2 倍或 4 倍，而同时采用两种加权方案的 MCF 比单独使用梯度加权方案在统计上强 $1.25$ 倍。标记加权统计可能在未来大规模巡天的宇宙学分析中发挥重要作用。许多问题，包括使用其他类型权重的可能性、偏袒对该统计的影响，以及 MCF 在层析 Alcock-Paczynski 方法中的使用，都值得进一步研究。