利用标记相关函数改进 SDSS 对 $\Omega_{m}$ 的约束

大尺度结构 (LSS) 巡天将越来越多地为我们的宇宙学模型提供严格的约束。最近，密度标记相关函数 (MCF) 被引入，提供了一种易于计算的密度相关统计量。模拟已证明 MCFs 提供了超越标准两点相关函数 (2PCF) 的、对宇宙学模型的额外独立约束。在本研究中，我们首次将 MCFs 应用于 SDSS CMASS 数据，旨在研究关于宇宙中成团性和各向异性性质的统计信息，并评估 MCFs 中各种加权方案的性能。通过分析 CMASS 数据，我们观察到，通过结合不同的权重 ($\alpha = [-0.2, 0, 0.2, 0.6]$)，MCFs 对宇宙学参数 $\Omega_m$ 提供了一个紧密且独立的约束，在 $1\sigma$ 水平上得到 $\Omega_m = 0.293 \pm0.006$，这代表统计误差相较于 2PCF 显著减小了 3.4 倍。我们的约束与近期来自 BOSS 星系小尺度成团性的发现 \cite{arXiv:2203.08999v2} 在 1$\sigma$ 水平内一致。然而，我们也发现我们的估计值比 Planck 测量值低约 2.6$\sigma$，表明如果所有系统误差都被完全校正，可能存在超出标准宇宙学模型的新物理。本研究中概述的方法可以扩展到其他巡天和数据集，从而允许约束其他宇宙学参数。此外，它为中国空间站望远镜 (CSST) 上即将进行的仿真器分析提供了一个有价值的工具。