$f(R)$ 引力中的宇宙层级结构

在本研究中，我们通过由 $f(R)$ 引力理论描述的修正引力背景下类薛定谔 Friedmann 方程解的振荡性质，考察大尺度结构聚类的层级本质。我们针对开放、平坦和闭合时空的膨胀历史中辐射主导和物质主导两个时期，求出了 $R^{n}$ 玩具模型不同 $n$ 范围的薛定谔方程宇宙学解。我们的结果表明，对于特定的模型参数和初始条件选择，宇宙结构的形成与分布确实可能是层级的，从而为宇宙学原理在小尺度上的失效提供了自然解释。