来自超旋转的宇宙足球

超旋转源于渐近平坦空间中天球上的奇异矢量场，Strominger 与 Zhiboedov 认为其有限积分版本会向时空注入宇宙弦。在本工作中，我们主张一种超旋转作用于闵可夫斯基空间的替代定义，其避免引入任何缺陷。这涉及将有限超旋转不实现为空间间的微分同胚，而是实现为闵可夫斯基空间到自身的、可能多值或非满射的映射。这消除了体时空中的任何缺陷，代价是允许边界天球度规中出现缺陷。我们进一步探究了超旋转空间中空间曲面的几何，并指出它们在超旋转的奇点处与零无穷相交，导致那里大 $r$ 渐近展开失效。为确定这些曲面如何嵌入闵可夫斯基空间，我们在 Bondi 与 Newman-Unti 规范下均给出了有限超旋转变换的推导。后者尤为有趣，因为超旋转被证明在 Newman-Unti 规范下保持闵可夫斯基空间的双曲切片，且该规范也提供了将几何拓展至 Bondi 坐标补片之外的方法。我们认为，这一超旋转作用于时空的新诠释促使人们考虑更广泛的天球度规与渐近对称群。