共形与闵可夫斯基超空间的辛起源

超流形为从几何观点理解和处理超对称提供了非常自然的基础；$d=3,4,6$ 和 $10$ 维中的超对称也与赋范可除代数深刻相关。本文旨在揭示共形群与除代数上某些类型的辛变换之间的联系。受此观察启发，我们进而提出所获得的 4 维共形与闵可夫斯基超空间实形式的一种新实现，分别作为扭量超空间 $\mathbb{C}^{4|1}$ 上的拉格朗日超流形及其内部的一个大胞腔。该方法的美妙之处在于它自然推广到 6 维情形（也可能推广到 10 维情形），从而给出共形超空间的一个优雅且统一的刻画。