陪集和：小波构造中张量积的替代方法
数值分析
2014-01-21 v2 信息论
math.IT
摘要
在多分辨率分析框架下，可以从一对多元双正交加细掩模中获得多元双正交小波系统。某些多元加细掩模可以分解为低维加细掩模。张量积是一种从低维加细掩模构造可分解多元加细掩模的常用方法。我们提出了一种替代方法，称为陪集和，用于从一元加细掩模构造多元加细掩模。陪集和具有张量积的许多使其在实践中具有吸引力的本质特征：(1) 它保持了一元加细掩模的双正交性，(2) 它保持了一元加细掩模的精度阶数，(3) 与其相关的小波系统具有计算和求逆小波系数的快速算法。在某些情况下，陪集和甚至能提供比张量积具有更快算法的小波系统。陪集和的这些特征表明，开发并实践张量积的替代方法来构造多元小波系统是值得的。给出了一些使用二维图像的实验结果来说明我们的发现。
引用
@article{arxiv.1111.5092,
title = {Coset Sum: an alternative to the tensor product in wavelet construction},
author = {Youngmi Hur and Fang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5092},
year = {2014}
}
备注
Version published in IEEE Transactions on Information Theory