层次化有限元方法中矩阵填充的乘积转求和方法
数值分析
2017-03-29 v1
摘要
本文提出了一种用于层次化有限元方法（FEM）中快速高效矩阵填充的乘积转求和方法。由于弯曲非均匀单元中材料和 Jacobian 不均匀性产生的耦合因子的存在，FEM 矩阵元素的计算必须通过完整的多维积分来完成。这降低了高阶 FEM 求解器的效率，尤其是当耦合因子在单元内部快速变化时。在乘积转求和方法中，基多项式与权多项式的每个乘积都被替换为适当多项式的和。这显著减少了所需的多维积分数量，并将积分转化为求和。因此，如果乘积转求和转换中的求和项数尽可能少，该方法将是高效的。
引用
@article{arxiv.1703.09619,
title = {A Product to Sum Approach for Matrix Filling in a Hierarchical Finite-Element Method},
author = {Ehsan Khodapanah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09619},
year = {2017}
}