含参数的 Laguerre 与 Jacobi 正交矩阵系综的叠加与抽样的关联函数
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
矩阵系综的叠加是指由两份独立的原系综副本构造出的系综，而抽样是指通过仅观测每隔一个的本征值来形成新系综。在具有正交对称性的经典矩阵系综情形，已知形成叠加与抽样会产生具有酉对称性与辛对称性的经典矩阵系综。表达这些事实的基本恒等式可推广以包含一个参数，这转而为我们提供了概率密度函数，我们将其取作特殊含参矩阵系综的定义。与叠加相关的含参系综在叠加正交系综与酉系综之间插值，而与抽样相关的含参系综在具有偶数个本征值的正交系综与具有半数本征值的辛系综之间插值。通过构造新的双正交与斜正交多项式族，我们能计算相应的关联函数，无论是在有限系统中还是在各种标度极限下。特化回到正交与辛对称性情形，我们发现我们的结果隐含了不同于先前已知的函数形式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211041,
title = {Correlations for superpositions and decimations of Laguerre and Jacobi orthogonal matrix ensembles with a parameter},
author = {Peter J. Forrester and Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211041},
year = {2007}
}
备注
48 pages LaTeX