1+1维玻色-爱因斯坦凝聚体类比黑洞中霍金粒子与其伙伴的相关性

玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)类比黑洞中密度-密度关联函数的傅里叶变换是研究霍金粒子与其伙伴之间相关性的有用工具。它可以用 $\langle ^{\text{out}}\hat{a}_{\text{up}}^{\text{ext}}\ ^{\text{out}}\hat{a}_{\text{up}}^{\text{int}} \rangle$ 表示，其中 $^{\text{out}}\hat{a}_{\text{up}}^{\text{ext}}$ 是霍金粒子的湮灭算符，$^{\text{out}}\hat{a}_{\text{up}}^{\text{int}}$ 是对应伙伴的湮灭算符。针对BEC流的三种不同模型计算了这一基本量。结果表明，在每个模型中，在模式方程中纳入有效势都会产生显著差异。此外，针对每个模型研究了该有效势在黑洞内部诱导的粒子产生，并表明其是非热的。文中讨论了与粒子产生相关且在某些模型中出现的一个有趣峰值。