勘误:开放处理网络的布朗模型——工作量的典范表示

由于印刷错误,上述文章 [Annals of Applied Probability 10 (2000) 75--103, doi:10.1214/aoap/1019737665] 的印刷版本中有大量公式显示不正确。整篇文章如下文所示,本应如此呈现。IMS 为这一错误向作者和读者致歉。Harrison 与 Van Mieghem 近期的一篇论文以一般数学术语解释了如何构造布朗网络模型的“等价工作量表述”。记 $Z(t)$ 为原始布朗网络的状态向量,在等价工作量表述中有低维状态描述子 $W(t)=MZ(t)$,其中 $M$ 可取为某一特定线性空间的任意基矩阵。本文考虑了一类非常一般的开放处理网络的布朗模型,并在该背景下对等价工作量表述作了更广泛的解读,从而扩展了 Laws 早先关于交替路由问题的工作。引入了一个称为静态规划问题的线性规划来阐明一般开放网络的“重交通”概念,并用该线性规划的对偶来定义基矩阵 $M$ 的一个典范选择。具体而言,典范 $M$ 的行是偶线性规划的可选基本最优解。若网络数据满足自然的单调性条件,则典范矩阵 $M$ 被证明是非负的,并且指出了另一个自然条件,它保证 $M$ 容许一个与资源池化概念相关的分解。