低维欧氏空间中带约束 k-中位数与 k-均值聚类的核心集
数据结构与算法
2021-06-15 v1 机器学习
摘要
我们研究流模型下带约束的（欧氏）-中位数与 -均值问题。近来已有一些工作致力于设计统一算法来解决带约束的 -均值问题，除诸如约束下可行性的多项式可计算性（计算某聚类是否满足约束）或高效分配预言机的存在（给定中心集合，产生满足约束的点到中心的最优分配）等温和假设外，无需使用特定约束的知识。这些算法的运行时间关于 是指数级的，但可应用于广泛的约束。我们证明 2019 年提出的用于解决特定带约束流 -均值问题（即公平 -均值聚类）的技术，实际上隐含了针对所有这些约束的流算法。这些算法适用于低维欧氏空间。[注意如今已有更多用于流公平 -均值的算法，特别是高维空间中的算法现在也已存在。]
引用
@article{arxiv.2106.07319,
title = {Coresets for constrained k-median and k-means clustering in low dimensional Euclidean space},
author = {Melanie Schmidt and Julian Wargalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07319},
year = {2021}
}