面向公平与多样数据摘要的核心集

我们研究在公平性/划分约束下用于多样性最大化任务的核心集（core-set）构造算法。给定一个度量空间中被划分为$m$个组的点的集合$P$，以及给定的$k_1,\ldots,k_m$，该问题的目标是从每个组$i$中选取$k_i$个点，使得所选的$k=\sum_i k_i$个点的整体多样性最大化。我们考虑两种自然的多样性度量：成对距离之和与最近邻距离之和，并展示了针对这些度量的改进的核心集构造算法。更确切地说，我们展示了关于成对距离之和的第一个常数因子核心集，其大小与数据集大小和纵横比无关。其次，我们展示了关于最近邻距离之和的第一个核心集。最后，我们进行了若干实验以展示我们核心集方法的有效性。特别地，我们将约束多样性最大化应用于摘要一组定时消息，并考虑消息的时效性。具体而言，摘要应包含比旧消息更多的近期消息。这是某最大通信平台中的一项实际任务，影响着数亿日活跃用户的体验。通过将我们的核心集方法用于该任务，我们实现了100倍的加速，而多样性仅损失几个百分点。此外，我们的方法使我们在流式设置中改善了算法的空间使用。