最大和多样化、单调次模函数与动态更新
数据结构与算法
2016-11-28 v3 信息检索
摘要
结果多样化是基于Web的搜索、文档摘要、设施选址、投资组合管理及其他应用中的一个重要方面。给定一组对象的排序结果（例如Web文档、设施等）及任意对之间的距离，目标是选择一个子集满足以下三个标准：(a) 子集满足某种约束（例如基数有界）；(b) 子集包含高“质量”的结果；(c) 子集包含相对于距离度量而言“多样化”的结果。结果多样化的目标是在尽可能保持高质量的同时产生一个多样化的子集。我们研究了一大类问题，其中距离是一个度量，约束由拟阵中的独立性给出，质量由一个单调次模函数决定，而多样性定义为中对象间距离之和。我们的问题是文献[GoSh09]中研究的{\em 最大和多样化}问题的推广，而后者又是选址理论中广泛研究的{\em 最大和-分散问题}的推广。即使满足三角不等式，该问题也是NP难的。我们提出了两种简单自然的算法：针对基数约束的贪心算法和针对任意拟阵约束的局部搜索算法。我们证明了这两种算法均能达到常数近似比。
引用
@article{arxiv.1203.6397,
title = {Max-Sum Diversification, Monotone Submodular Functions and Dynamic Updates},
author = {Allan Borodin and Aadhar Jain and Hyun Chul Lee and Yuli Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6397},
year = {2016}
}