瑞利衰落下大规模物联网网络中基于协调导频传输的信号稀疏度检测

利用压缩感知（CS）多用户检测（MUD）的免授权协议，对于解决具有零星设备活动的大规模机器类通信（mMTC）中的随机接入问题颇具吸引力。此类协议若能先验确定性地获知稀疏度水平，即同时活跃设备的瞬时数量 $K$，将大为受益。为此，本文引入一种框架，依赖于在传输块起始的短阶段内进行协调导频传输（CPT），以在瑞利衰落下的 mMTC 场景中检测 $K$。CPT 可实现为：i) U-CPT，仅利用上行传输；或 A-CPT，其还包含用于获取信道状态信息（CSI）的下行传输以消除衰落不确定性。我们讨论了 A-CPT 的两种具体实现：ii) A-CPT-F，其实施基于 CSI 的相位校正，同时利用 U-CPT 所用的相同统计逆功率控制；以及 iii) A-CPT-D，其实施动态的基于 CSI 的逆功率控制，尽管它要求部分活跃设备在其对应信道衰落过强时保持静默。我们通过将原始整数检测/分类问题松弛为连续实数域中的估计问题再接舍入操作，为每种 CPT 机制推导了信号稀疏度检测器。我们表明，松弛估计量的方差在 U-CPT 与 A-CPT 机制下分别随 $K^2$ 与 $K$ 增长。U-CPT、A-CPT-F 与 A-CPT-D 下估计量的分布分别服从指数、高斯与类 Student $t$ 分布。分析揭示了 A-CPT-D 的优越性，数值结果亦佐证了这一点。我们揭示了若干有趣的权衡并指出了潜在研究方向。