利用连续单粒子态密度研究玻罗米欧核 $^6$He 与 $^{11}$Li 中的库珀对

玻罗米欧核(Borromean nucleus)是一种束缚的三体系统，由于任意两体子系统的相互作用都不足以将它们成对束缚，因而两两非束缚。因此，玻罗米欧核核心中中子的单粒子谱是纯粹的连续谱，类似于自由中子的谱，但两个价中子在这样的核心中束缚在一起。大多数常规方法不使用真实的连续谱来求解三体问题，而是使用离散基，例如有限盒子中的波函数。本文使用无自由气体贡献的单粒子态密度，在能量的连续谱中求解配对哈密顿量，从而采用恰当的连续谱。研究表明，如此定义的态密度调制了连续谱中的配对。计算了玻罗米欧核 $^6$He 和 $^{11}$Li 的分波占据概率作为配对强度的函数。在阈值强度下，$(s_{1/2})^2$ 和 $(p_{3/2})^2$ 组态在 $^6$He 中同等重要，而 $(s_{1/2})^2$ 组态在 $^{11}$Li 中是主要的。对于极小的强度，$(s_{1/2})^2$ 组态在两个玻罗米欧核中都成为主导。在物理强度下，计算得到的波函数振幅与其他方法和实验数据吻合良好，表明这一简单模型抓住了连续谱中配对的本质。