物理约束问题中无预设推断的数据驱动收敛速率
最优化与控制
2022-10-07 v1 泛函分析
摘要
我们在测度论框架下研究物理系统推断的数据驱动方法。所考虑的系统由定义在相空间上的两个测度刻画：i）物理似然测度，表达系统状态在满足所有控制物理定律意义下为可容许的似然；ii）材料似然测度，表达在实验室中观测到材料局部状态的似然。我们假设确定性载荷，即第一个测度支撑于线性子空间上。此外，我们假设第二个测度仅通过一列经验（离散）测度被近似已知。我们基于平坦度量发展了用于收敛定量分析的方法，并获得关于退火以及离散化或采样过程的误差界，从而确定适当的定量退火速率。最后，我们给出一个将理论应用于交通网络的示例。
引用
@article{arxiv.2210.02846,
title = {Convergence rates for ansatz-free data-driven inference in physically constrained problems},
author = {Sergio Conti and Franca Hoffmann and Michael Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02846},
year = {2022}
}