度量双层测度空间的收敛性
概率论
2020-04-30 v3
摘要
本文将度量测度空间的概念推广至所谓的度量双层测度空间（m2m 空间）：一个 m2m 空间 是配备双层测度 的波兰度量空间 ，即 上有限测度集合上的有限测度。我们在 m2m 空间（的等价类）集合上引入由特定测试函数诱导的拓扑（即相对于这些测试函数的初始拓扑），并通过提供一个完备度量证明该拓扑是波兰的。本文引入的框架受生物学中潜在应用的启发。它非常适合对具有两个层级的分层系统中种群谱系的随机演化进行建模，例如宿主-寄生虫系统或划分为群体的种群。作为示例，我们将我们的理论应用于构建一个随机 m2m 空间，以对双层相合及其谱系进行建模。
引用
@article{arxiv.1805.00853,
title = {Convergence of metric two-level measure spaces},
author = {Roland Meizis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00853},
year = {2020}
}