光滑与分段光滑系统异质网络中的收敛与同步

本文提出了一个研究收敛性的框架，适用于网络中节点的动力学既可能是分段光滑且/或在网络中非完全相同的情况。具体而言，我们推导了所有节点轨迹向其状态空间中同一有界区域全局收敛的充分条件。分析基于集值 Lyapunov 函数的使用，并推导了使网络中所有节点相互收敛所需的最小耦合强度的界限。我们还提供了稳态下节点状态之间失配的渐近界限 $\epsilon$ 的估计。分析针对线性和非线性耦合协议均进行了讨论。理论分析通过其在一组代表性数值例子中的应用得到了广泛的说明与验证。