一种带隐式收缩的块预处理最速下降特征求解器的收敛性分析
数值分析
2022-09-09 v1 数值分析
摘要
求解Hermitian特征值问题的梯度型迭代方法可通过使用预处理和收缩技术来加速。带隐式收缩的预处理最速下降迭代(PSD-id)是此类方法之一。基于Samokish在预处理最速下降方法(PSD)方面的开创性工作,近来对PSD-id的收敛行为进行了研究。所得的非渐近估计表明,在对初值作强假设下PSD-id具有超线性收敛性。本文利用Neymeyr在弱得多假设下对PSD的另一种收敛性分析。我们使用PSD-id的限制形式将Neymeyr的方法嵌入到PSD-id的分析中。更重要的是,我们将PSD-id的新收敛性分析推广到实际更受偏好的块版本PSD-id(即BPSD-id),并展示了BPSD-id的簇鲁棒性。数值算例用于验证理论估计。
引用
@article{arxiv.2209.03407,
title = {Convergence analysis of a block preconditioned steepest descent eigensolver with implicit deflation},
author = {Ming Zhou and Zhaojun Bai and Yunfeng Cai and Klaus Neymeyr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03407},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 10 figures