涉及投影到运动球的伪单调变分不等式问题的收敛性分析

本文提出了一种在 $\mathbb{R}^{n}$ 中收敛到伪单调变分不等式问题解的迭代方案。传统方法通常需要对可行集 $\mathfrak{C}$ 或包含 $\mathfrak{C}$ 的半空间进行投影。然而，对复杂可行集进行投影可能很困难，而对半空间的投影可能落在 $\mathfrak{C}$ 之外。鉴于此，我们旨在开发一种对包含在可行集内且具有显式表达的球进行投影的迭代方案。我们的迭代方案不需要代价算子的Lipschitz常数的先验知识。最后，我们提供了一些数值实验以展示我们算法的有效性。