等渗回归的压缩与一致收敛

我们考虑等渗回归问题，其中假设底层信号 $x$ 满足单调性约束，即 $x$ 位于锥 $\{ x\in\mathbb{R}^n : x_1 \leq \dots \leq x_n\}$ 中。我们研究等渗投影算子（到该锥的投影），并找到表征所有使该投影为压缩的范数的充要条件。这使得对象渗回归收敛性质进行简单且非渐近的分析成为可能，从而产生适应信号局部Lipschitz性质的均匀置信带。