非平衡机织物的连续体与离散模型
软凝聚态物质
2016-02-18 v2 材料科学
摘要
用于描述机织物行为的经典模型未能完全涵盖此类材料在测试期间发生的所有现象。这种精度的缺失主要归因于缺乏与织物微观结构特性相关的能量项，特别是纱线的弯曲刚度。本文表明，在非平衡织物中，经纱和纬纱的不同弯曲刚度会产生极其明显的宏观效应，例如在 Bias Extension Test (BET) 期间出现的不对称 S 形。我们提出引入一个约束微形态模型和一个离散模型，它们能够考虑：i) 经纱和纬纱纱束之间的角度变化；ii) 纱线弯曲刚度的非平衡性；iii) 纱束的相对滑移。约束微形态模型是在连续体平衡的虚功原理精神下构建的。通过拉格朗日乘子在应变能密度中引入适当的约束，所得的约束模型趋向于一种特定的二梯度模型。使用此类约束微形态模型的主要优点在于，可在所考虑物体边界上施加的运动学和牵引力边界条件具有自然且唯一的含义。离散模型是通过在两个方向上具有不同弯曲刚度的 Euler-Bernoulli 梁经由旋转和平移弹性弹簧适当地互连而建立的。这种离散模型的主要优点在于纱束的滑移以相当逼真的方式被描述。针对连续体和离散模型均给出了适当的数值模拟，并将模拟结果与实验结果进行了比较，显示出良好的一致性。
引用
@article{arxiv.1509.05012,
title = {Continuum and discrete models for unbalanced woven fabrics},
author = {Angela Madeo and Gabriele Barbagallo and Marco Valerio D'Agostino and Philippe Boisse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05012},
year = {2016}
}