数字孪生与信号处理中算法信息的连续有序层级

我们考虑算法信息在数字孪生（digital twinning）语境下的连续层级结构，这种结构潜在地用于信号处理。数字孪生指控制工程中不同新兴方法，涉及创建某些物理实体的数字副本。从可计算性理论的视角，确保数字孪生完整性——即保持其与物理实体匹配的状态——涉及一种算法信息概念，用于确定我们通过算法分析其数字孪生可可靠推断物理系统属性的哪些性质。当前工作在周期函数的分数计算中作为算法信息的示例应用进行考察——特别是我们考虑 Wiener 代数——以揭示算法信息概念的应用。我们在基于函数分数光滑性度建立的周期函数空间间建立了连续有序的算法信息层级，其中排序关系决定某函数表示包含‘更多’还是‘更少’信息 than 另一个。此外，我们在 lp 空间之间建立了类似的层级，这些空间是（传统）数字信号处理的基石。值得注意的是，这两个层级在数学上互为“双重”。从实用角度看，我们的方法最终归属于形式化验证和（通用）形式方法的范畴。