Sidon 空间的构造与等价性
组合数学
2023-03-31 v1 信息论
math.IT
摘要
Sidon 空间由 Bachoc、Serra 与 Zémor 于 2017 年引入，作为 Sidon 集的 -类比。对 Sidon 空间的关注迅速增长，尤其在 Roth、Raviv 与 Tamo 于 2018 年的工作之后，他们强调了 Sidon 空间与循环子空间码之间的对应关系。迄今已知的 Sidon 空间构造可分为三类：包含于 的固定子域的两个乘法陪集之和中的、包含于 的固定子域的超过两个乘法陪集之和中的，以及最后作为子空间多项式核得到的。本文主要关注第一类例子，我们给出刻画结果并展示一些新例子，它们也源自某些著名的组合对象。此外，我们给出 Sidon 空间之间一种颇为自然的等价定义，其依赖于循环子空间码的等价概念，并讨论已知例子间的等价性。
引用
@article{arxiv.2303.17306,
title = {Constructions and equivalence of Sidon spaces},
author = {Chiara Castello and Olga Polverino and Paolo Santonastaso and Ferdinando Zullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17306},
year = {2023}
}