给定量子仪器所守恒的信息量最小可观测量的构造

对于一个由量子仪器 $\mathcal{I}$ 描述的量子测量过程，以及对应于正算子值测度（POVM）$E$ 的系统可观测量，如果先 $\mathcal{I}$ 后 $E$ 的联合连续测量等价于单次 $E$ 测量，则称 $\mathcal{I}$ 守恒 $E$ 的信息。我们证明，对于任意量子仪器 $\mathcal{I}$，我们可以构造一个被 $\mathcal{I}$ 守恒的 POVM。直观上，该构造给出了 $\mathcal{I}$ 的无限联合连续测量。我们还证明，所构造的 POVM 是在被 $\mathcal{I}$ 守恒的 POVM 中信息量最小的可观测量，即所构造的 POVM 可以通过对被 $\mathcal{I}$ 守恒的任意 POVM 进行经典后处理来实现。作为量子仪器的典型例子，我们明确计算了用于光子计数和量子计数器仪器的无限连续测量的 POVM。