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利用椭圆方程构造符号距离函数

偏微分方程分析 2024-02-01 v1

作者: Takahiro Hasebe , Jun Masamune , Tomoyuki Oka , Kota Sakai , Takayuki Yamada

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摘要

受结构优化问题最新进展的启发，本文提出了一种构造感兴趣给定集合边界距离函数的新方法，该方法简化了优化过程。我们通过在方程中添加源项，推广了1967年著名的Varadhan椭圆方程理论，其中我们将集合的信息进行编码。我们还将建立这一新框架下的收敛速率，该速率至少在一维情形下是精确的。

关键词

符号距离函数椭圆方程结构优化 Varadhan理论收敛速率

引用

@article{arxiv.2401.17665,
  title  = {Construction of signed distance functions with an elliptic equation},
  author = {Takahiro Hasebe and Jun Masamune and Tomoyuki Oka and Kota Sakai and Takayuki Yamada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17665},
  year   = {2024}
}