由不可压缩流生成的倾斜柱面极大函数的构造及其应用

我们构造了一个与一族倾斜柱面相关的极大函数。这些柱面定义为 mollified 流的轨迹的管状邻域，出现在诸如 Navier-Stokes 方程与 Euler 方程等流体方程的研究中。我们定义附属于这些柱面的极大函数，并通过一个覆盖引理证明其弱 $(1,1)$ 型与强 $(p,p)$ 型。作为一个应用，我们给出了三维 Navier-Stokes 方程光滑解的高阶导数估计的另一种证明。