黑箱群中长根 SL(2,q)-子群的构造

Sukru Yalcinkaya

黑箱群中长根 SL(2,q)-子群的构造

群论 2010-06-14 v1

作者: Sukru Yalcinkaya

摘要

我们提出一个单边蒙特卡洛算法，用于在 $X/O_p(X)$ 中构造一个长根 $\sl_2(q)$ -子群，其中 $X$ 是一个黑箱群，且 $X/O_p(X)$ 是定义在奇数阶域 $q=p^k > 3$ （ $k\geqslant 1$ ）上的有限单李型群。我们的算法基于对合中心化子结构的分析，可视为 Aschbacher 经典对合定理的计算版本。我们还提出一个算法，用于判断黑箱群 $X$ 的 $p$ -核（或“幂幺根基”） $O_p(X)$ 是否平凡，其中 $X/O_p(X)$ 是奇特征 $p$ 的有限单经典群。这回答了 Babai 和 Shalev 的一个著名问题。

关键词

黑箱群长根 SL(2,q)-子群蒙特卡洛算法对合中心化子 Aschbacher 经典对合定理 p-核有限单李型群

引用

@article{arxiv.1001.3184,
  title  = {Construction of long root SL(2,q)-subgroups in black box groups},
  author = {Sukru Yalcinkaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3184},
  year   = {2010}
}

备注

37 pages, submitted to Journal of Algebra

黑箱群中长根 SL(2,q)-子群的构造

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