自适应指数多算子分裂方法的构造
数值分析
2025-03-12 v2 数值分析
摘要
我们构造了适用于求解磁流体动力学（MHD）方程的分裂方法。由于所涉及算子的物理意义，将其分裂为具有正系数的三个甚至四个算子，对于物理正确且高效地求解方程是合适的。为了高效获得精确的求解近似，时间步长的自适应选择十分重要，尤其是在系统动力学非光滑的情况下。因此，我们通过优化主导局部误差项，构造了新的方法系数及相应的误差估计器。作为概念验证，我们证明了自适应分裂对于粘性 Burgers 方程（作为展现不可压缩流 Navier-Stokes 方程若干特征的简化模型问题）在存在激波状行为时也能忠实反映解的行为。
引用
@article{arxiv.2302.01092,
title = {Construction of adaptive exponential multi-operator splitting methods},
author = {Othmar Koch and Koray Acar and Winfried Auzinger and Daniel Hoffmann and Friedrich Kupka and Benedikt Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01092},
year = {2025}
}