具有周期边界条件的非线性演化方程组的自适应高阶分裂方法
数值分析
2016-09-08 v2
摘要
我们评估了时间自适应高阶分裂方法在周期边界条件下（方程组）非线性抛物问题的数值求解中的适用性和效率。我们特别讨论了产生复杂图案并展现非光滑解动力学的若干应用。首先，我们给出了周期边界条件下抛物问题分裂方法的一般误差分析，并推导了精确解所需的光滑性要求，特别是针对Gray-Scott方程和Van der Pol方程。数值算例展示了方法的收敛性，并基于适当构造的后验局部误差估计器，用于比较不同时间自适应分裂格式以及分裂为两个或三个算子的效率。
引用
@article{arxiv.1604.01201,
title = {Adaptive high-order splitting methods for systems of nonlinear evolution equations with periodic boundary conditions},
author = {Winfried Auzinger and Othmar Koch and Michael Quell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01201},
year = {2016}
}