可构成子类别与无界表示类型
表示论
2025-07-31 v1 代数几何
摘要
我们证明有界类型蕴含有限类型，这是模块类别中一个由有限生成代数在域上构成的子类别的一个变体。若一个子类别由所有在有限生成函数组合中消失的模块组成，则称其为可构成子类别。我们的方法利用环的齐赫特谱，并在本工作中建立了与有限维模块方案的联系。我们还讨论了第二个布尔-克莱尔猜想的一个变体。该猜想在代数附加假设下成立，但在一般情况下是错误的。最后，证明了精确结构和矩阵化约简导致可构成子类别。基于此，提供了从矩阵化约简到精确结构化约简的翻译。
引用
@article{arxiv.2507.22192,
title = {Constructible Subcategories and Unbounded Representation Type (with an appendix by Andres Fernandez Herrero)},
author = {Kevin Schlegel and Andres Fernandez Herrero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22192},
year = {2025}
}