时空奇点解决的约束

时空奇点的发生方式尚不清楚。Penrose-Wall 奇点定理对可能的情景施加了约束，但直到最近，其关键假设——广义第二定律（GSL）——仅在扰动意义上被证明，这严重限制了其应用。我们指出，最近的进展使得 GSL 在全息brane-world模型中得到非扰动的证明，有效范围为物种规模 $cG$（其中 $c$ 为物质场的数量，$G$ 为牛顿引力常数）。这使得对奇点解决的约束得以真正实现：在狄里克利引力 regime 下，一个外陷阱面 implies 非扰动地在物种规模下实现测地不完整性。相反，任何真正的解决都必须规避 Penrose 的标准。我们通过具体例子说明这两种可能性：经典的 BTZ 黑洞演化为更严重的奇点，而 Rindler 视界上的一个平原奇点则通过物种规模效应得到解决。在 GSL 的约束下，这些对奇点解决的限制超越了brane-worlds：即在任何具有几何 UV 规模的理论中都适用——大致上是指度规保持良好，但经典狄里克利引力在此失效的情形。