来自手征对称性恢复的狄拉克谱约束

我推导了具有两个无质量费米子味的规范理论在手征对称相中狄拉克谱的约束。仅利用标量和赝标双线子的关联函数的一般性质，我证明了在费米子质量 $m$ 趋于零的手征极限下，相应的磁化率及其所有关于 $m^2$ 的导数必须是有限的。然后，我利用得到的谱约束证明了，在手征极限下的 $\mathrm{SU}(2)_A$ 对称相中，反常 $\mathrm{U}(1)_A$ 对称性的有效破缺是被允许的，并导致独特的谱特征：(i) 当 $m\to 0$ 时，谱密度必须发展出一个奇异的 $O(m^4)/\lambda$ 峰；(ii) 近零模的两点本征值关联子必须是奇异的；(iii) 近零模不能被局域化。此外，在对称相中，拓扑荷分布在 $m$ 的主导阶下必须与密度趋于零的瞬子和反瞬子理想气体不可区分。