基于关联变量交叉关联的晕形成约束

偏置示踪体与暗物质场之间的交叉关联编码了表征这些示踪体的物理变量信息。然而，若所关注的物理变量彼此相关，则提取该信息并不像人们天真设想的那般直接。我们展示了如何利用这些关联，以模型无关的方式估计所有阶的尺度无关偏置因子。我们还表明，若未能考虑这一点，将导致关于哪些变量重要、哪些不重要的错误结论。此外，考虑这一点使得人们能够利用偏置的尺度依赖性来约束晕形成的物理过程；迄今为止该论证一直以相反方式进行。我们通过以下示例说明：在非线性尺度上测量的线性与非线性偏置的尺度依赖性，可用于一致地估计晕形成的临界密度如何依赖于晕质量。即便偏置是非局域且随机的，我们的方法依然有效，例如当除球平均密度场及其导数外，四极剪切场也对晕形成起作用时。在此类模型中，非局域偏置因子与更易测量的、更为熟悉的局域非线性偏置因子密切相关。我们的分析强调了一个事实：偏置示踪体之所以有偏置，是因为它们并不像暗物质那样在空间所有位置以相同方式对场（密度、速度、剪切等）进行采样。