利用超新星约束暗能量和平滑度参数

不均匀性的存在通过引力透镜效应改变了宇宙距离，并间接地必须影响主要的宇宙学测试。假设暗能量是一个平滑分量，解释团簇影响的最简单方法是假设膨胀宇宙的平均演化由总物质 - 能量密度支配，而光的聚焦仅受总物质密度的一部分影响，该部分由 $\alpha$ Dyer-Roeder 参数量化。通过使用两个不同的 Ia 型超新星 (SNe Ia) 数据样本，应用平坦 ($\Lambda$CDM) 模型的 Zeldovich-Kantowski-Dyer-Roeder (ZKDR) 光度距离 - 红移关系来约束 $\Omega_m$ 和 $\alpha$ 参数。使用 Astier {\it et al.} 样本 (2006) 的 115 个 SNe Ia 数据进行的 $\chi^{2}$ 分析将密度参数约束为 $\Omega_m=0.26_{-0.07}^{+0.17}$($2\sigma$)，而 $\alpha$ 参数受到的限制较弱（即使在 1$\sigma$ 水平下，$[0,1]$ 区间内的所有值都是允许的）。然而，基于 Riess {\it et al.} (2007) 的 182 个 SNe Ia 数据的类似分析将这对参数约束为 $\Omega_m= 0.33^{+0.09}_{-0.07}$ 且 $\alpha\geq 0.42$ ($2\sigma$)。这主要是因为 Riess {\it et al.} 样本延伸到了明显更高的红移。作为一般结果，即使考虑由平滑度 $\alpha$ 参数描述的不均匀性的存在，Einstein-de Sitter 模型也被两个样本以高度的统计置信度（分别为 $11.5\sigma$ 和 $9.9\sigma$）所排除。此处讨论的不均匀 Hubble-Sandage 图突显了暗能量的必要性，同时也要求在 $z\sim 0.5$ 处存在减速/加速相变。